1. Известно, что в арифметической прогрессии сумма ее первых 11 членов равна 22. Чему равна сумма а4+2а6+а8.   2. В арифметической прогрессии сумма трех членов равна 30, а6-а4=-4 и аn=-10. Чему равно n?            

1. s=((2a1+10d) /2) *11 2a1+10d = 1 a1+3d+2a1+10d+a1+7d = 2(a1+10d)=2   2/  30=2a1+2d /2 *3 a1+5d-a1-3d=-4 2d=-4 d=-2 30=2a1-4 /2 *3 2a1=24 a1=12 an = a1+d(n-1) -10= 12+(-2)(n-1) n-1=11 n=12

2. если а6-а4=-4, то d=-2 S3=(а1+аn)/2 * n , 30=(a1-10)/2*3 , 30=(3a1-30)/2 , 60=3a1-30 , 3a1=90 , a1=30 an=a1+(n-1)d ,  -10=30+(n-1)*(-2) , -10=30-2n+2 , 2n=2+30+10 , 2n=42 , n=21  1.  Sn=(a1+an)/2 * n , 22=(a1+a11)/2 * 11 , 22=(11a1+11a11)/2 , 44=11a1+11a11 , 4=a1+a11 . В эту формулу подставляем наши данные : [latex]a_{1+p}+a_{n-p}=a_{1}+a_{n}[/latex]  получаем а4+а8=а1+а11 б а4+а8=4 и 2а6=а1+а11 , 2а6=4  а4+2а6+а8 - ? , (а4+а8)+2а6=4+4=8