1. Какая теорема называется обратной к данной теореме. Привести примеры. 2. Доказать, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны. 3. Задача. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных п...

1) Теоремой,обратной данной,называется такая теорема,в которой условием является заключение данной теоремы,а заключением-условие данной теоремы. Пример. Теорема: если треугольник равносторонний то углы треугольника равны по 60°; Обратная теорема: если углы треугольника равны по 60°, то треугольник равносторонний. 2)Две прямые, параллельные третьей, параллельны. Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых. Доказательство ("Метод от противного"): Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке М, не лежащей на прямой c по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку М, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. Это противоречит аксиоме 3.1. Теорема доказана. Аксиома 3.1 Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. 3)пусть один из углов =х, а другой=у по условию х-у=50 по свойству параллельных прямых, односторонние углы в сумме дают 180° система: х-у=50 х+у=180 х=50+у 50+у+у=180 2у=180-50 2у=130 у=130/2=65 х=50+у=50+65=115 отв:65;115