1. [latex] \int\limits \frac{ln^3x}{x} dx[/latex] 2. [latex] \int\limits \ x^{2} cos4xdx[/latex] 3 [latex] \int\limits \ e^{2x} sin 6xdx[/latex] 4. [latex] \int\limits \ \frac{2x-3}{ \sqrt{10x-x^2} } dx[/latex] 5. [latex] \in...
1. [latex] \int\limits \frac{ln^3x}{x} dx[/latex]
2. [latex] \int\limits \ x^{2} cos4xdx[/latex]
3 [latex] \int\limits \ e^{2x} sin 6xdx[/latex]
4. [latex] \int\limits \ \frac{2x-3}{ \sqrt{10x-x^2} } dx[/latex]
5. [latex] \int\limits \ \frac{2 e^{2x} }{ e^{2x} + 4e^{x}+13 } dx[/latex]
6. [latex] \int\limits \ \frac{ x^{2} +x+4}{ (x+1)^2 (x-3)} dx[/latex]
7. [latex] \int\limits \ \frac{8x+2}{ (x^{2} +2x+10)(x-2)} dx[/latex]
8.[latex] \int\limits \ sin^{3}x cos^{3} x dx[/latex]
9. [latex] \int\limits \ \frac{ \sqrt[3]{x} }{ \sqrt[3]{x} - \sqrt{x} } dx[/latex]
10. [latex] \int\limits \ \sqrt{(64-x^2)^3} dx[/latex]
Отдаю все баллы. Пожалуйста помогите хуть какие нибудь решить интегралы
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) [latex] \int { \frac{ln ^{3}x }{x} } \, dx= \int { {ln ^{3}x } } \, d (lnx)= { \frac{ln ^{4}x }{4} }+C [/latex]
2) [latex] \int { x^{2} cos4x} \, dx [/latex]=
интегрируем по частям
U=x² dV=cos4xdx
dU=2xdx V=1/4sin4x
[latex]= \frac{x^{2} }{4}sin4x-1/4 \int2{x}*sin4x \, dx=\frac{x^{2} }{4}sin4x-1/2\int{x}*sin4x \, dx [/latex]=
U=x dV=sin4xdx
dU=dx V=-1/4cos4x
=[latex]x^{2}/4sin4x+x/4cos4x-1/4 \int{cos4x} \, dx [/latex]=
=[latex]x^{2}/4sin4x+x/4cos4x-1/16 sin4x [/latex]+C
Не нашли ответ?
Похожие вопросы