1) [latex] \sqrt{x} - 9 \sqrt[4]{x} +11 \geq 0[/latex] 2) [latex] \sqrt[3]{ x^{2} +7x-8} * \sqrt{x+9} \leq 0[/latex] Подробное решение,пожалуйста.

[latex] \sqrt{x} -9 \sqrt[4]{x} +11 \geq 0[/latex] [latex]( \sqrt[4]{x})^2 -9 \sqrt[4]{x} +11 \geq 0[/latex] [latex]( \sqrt[4]{x})^2 -9 \sqrt[4]{x} +11 \geq 0[/latex] Замена [latex] \sqrt[4]{x} =t \geq 0[/latex] [latex]t^2 -9t +11 \geq 0,and,t \geq 0[/latex] [latex]D=81-4*11=37[/latex] [latex]t_{1,2}= \frac{9\pm \sqrt{37} }{2} [/latex] [latex] \left \{ {{(t- \frac{9- \sqrt{37} }{2} )(t- \frac{9+ \sqrt{37} }{2} ) \geq 0} \atop {t \geq 0}} \right.[/latex] [latex]t\in[0;\frac{9- \sqrt{37} }{2}]\cup[\frac{9+ \sqrt{37} }{2};+\infty)[/latex] т.е. [latex]0 \leq \sqrt[4]{x}\leq\frac{9- \sqrt{37} }{2}[/latex] и [latex] \sqrt[4]{x} \geq \frac{9+ \sqrt{37} }{2}[/latex] - решения этих дух неравенств и будут решением исходного неравенства Отдельно первое: [latex]0 \leq \sqrt[4]{x} \leq \frac{9- \sqrt{37} }{2}[/latex] [latex] \left \{ {{ \sqrt[4]{x} \geq 0 } \atop {\sqrt[4]{x} \leq \frac{9- \sqrt{37} }{2}}} \right. [/latex] решением первого неравенства системы есть: [latex]x \geq 0[/latex] второго: [latex]0 \leq x \leq (\frac{9- \sqrt{37} }{2})^4[/latex] и вместе решением системы будет: [latex]0 \leq x \leq (\frac{9- \sqrt{37} }{2})^4[/latex] отдельно второе: [latex]\sqrt[4]{x} \geq \frac{9+ \sqrt{37} }{2}[/latex] [latex]x \geq (\frac{9+ \sqrt{37} }{2})^4[/latex] Объединяем первое и второе: [latex]0 \leq x \leq (\frac{9- \sqrt{37} }{2})^4,and,x \geq (\frac{9+ \sqrt{37} }{2})^4[/latex] [latex]x\in[0;(\frac{9- \sqrt{37} }{2})^4]\cup[(\frac{9+ \sqrt{37} }{2})^4;+\infty)[/latex] Ответ: [latex][0;(\frac{9- \sqrt{37} }{2})^4]\cup[(\frac{9+ \sqrt{37} }{2})^4;+\infty)[/latex] --------------------------------------------- [latex] \sqrt[3]{x^2+7x-8}* \sqrt{x+9} \leq 0 [/latex] Рассмотрим случай, когда [latex]\sqrt{x+9}\ \textgreater \ 0[/latex], это случай, когда [latex]x\ \textgreater \ -9[/latex] В этом случае мы можем спокойно поделить неравенство на этот квадратный корень и получим:  [latex]\sqrt[3]{x^2+7x-8} \leq 0[/latex] и отложим этот случай на время второй случай: [latex] \sqrt{x+9}=0 [/latex], т.е [latex]x=-9[/latex] в этом случае наше алгебраическое неравенство превращается в правдивое числовое неравенство [latex]0 \leq 0[/latex] т.е. [latex]-9[/latex] - одно из решений исходного неравенства вернемся к первой ветке: [latex] \left \{ {{ \sqrt[3]{x^2+7x-8} \leq 0 } \atop {x\ \textgreater \ -9}} \right. ; \left \{ {{ \sqrt[3]{(x-8)(x-1)} \leq 0 } \atop {x\ \textgreater \ -9}} \right. [/latex] видим, что при [latex]x=8[/latex] и [latex]x=1[/latex] первое алгебраическое неравенство превращается в верное числовое неравенство [latex]0 \leq 0[/latex] и также оба этих значения удовлетворяю второе неравенство системы, т.е. эти два значения являются так же решениями исходного неравенства. теперь умножаем наше неравенство на [latex]( \sqrt[3]{(x-8)(x-1)} )^2\ \textgreater \ 0[/latex] убирая куб[latex]\left \{ {{(x-8)(x-1)} \leq 0} \atop {x\ \textgreater \ -9}} \right. [/latex] решение неравенства:  [latex]x\in[1;8][/latex] Учитывая отброшенную начале -9: [latex]x\in\{-9\}\cup[1;8][/latex] Ответ: [latex]\{-9\}\cup[1;8][/latex]