1 любую задачку. Выручайте друганы. 10баллов лам.

[latex]( \frac{12}{17} )^{ \frac{x}{2}+1 }=( \frac{5}{20} )^{ \frac{x}{2}+1 }\\ \\ ( \frac{12}{17} )^{ \frac{x}{2}+1 }=( \frac{1}{4})^{ \frac{x}{2}+1 } [/latex] Показатели степеней у нас одинаковы, разделим обе части уравнения на [latex]( \frac{1}{4})^{ \frac{x}{2}+1 } [/latex], получим: [latex]( \frac{12}{17} : \frac{1}{4})^{ \frac{x}{2}+1 }=1\\ \\ ( 4\cdot \frac{12}{17} )^{ \frac{x}{2}+1 }=(4\cdot \frac{12}{17})^0\\ \\ \frac{x}{2}+1=0\\ x=-2[/latex] Ответ: x=-2. [latex]2^{2x}-2^{2x-1}=1[/latex] По свойству степеней: [latex]2^{2x}- 2^{-1}\cdot 2^{2x}=1|\cdot 2\\ 2\cdot2^{2x}-2^{2x}=2\\ 2^{2x}=2^1\\ 2x=1\\ x=0.5[/latex] Ответ: x=0.5; [latex]( \frac{38}{48} )^{ \frac{x-1}{2} }= \sqrt{ \frac{48}{38} } \\ \\ ( \frac{48}{38} )^{\frac{-x+1}{2}}=( \frac{48}{38})^{0.5} [/latex] Основания одинаковы, значит  [latex]- \frac{x-1}{2} =0.5\\ \\ -x+1=1\\ x=0[/latex] Ответ: x=0 [latex]3^x+4\cdot3^{x+1}=13[/latex] Воспользуемся свойством степеней  [latex]3^x+4\cdot3^1\cdot3^x=13\\ 3^x+12\cdot3^x=13\\ \\ 13\cdot 3^x=13|:13\\ \\ 3^x=1\\ \\ 3^x=3^0\\ \\ x=0[/latex] Ответ: х=0 [latex]9^{x}+3\cdot3^x-18=0[/latex] Представим уравнение в виде:  [latex]3^{2x}+3\cdot3^x-18=0[/latex] Сделаем замену.   Пусть [latex]3^x=t[/latex], причем t>0. Получаем: [latex]t^2+3t-18=0[/latex] По т. Виета: [latex]t_1=3[/latex] [latex]t_2=-6[/latex] - не удовлетворяет условию при t>0 Обратная замена [latex]3^x=3\\ x=1[/latex]