1) найти целые решения системы : x+y=2 и xy+z^2=1 ( оба уравнения в одной системе) 2)Доказ?
1) найти целые решения системы :
x+y=2 и xy+z^2=1 ( оба уравнения в одной системе)
2)Доказ??ть, что если a,b,c - положительные числа и abc=1, то a+b+c ⩾3
все решить подробно и понятно, баллы таки не маленькие с:
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Решим уравнение относительно :
для решения в целых числах необходимо, что бы подкоренное выражение было полным квадратом:
используем условие, что
второе условие системы выполняется всегда
получили:
Ответ: (1+k;1-k;k); (1+k;1-k;-k); (1-k;1+k;k); (1-k;1+k;-k); где
Докажем, что
Пусть ; ;
тогда наше неравенство равносильно неравенству (его нам тепер нужно доказывать):
предлагаю разложить на множители уже самому
по условию
докажем, что
для это рассмотрим верное неравенство:
мы доказали, что
тогда
неравенство доказано
Не нашли ответ?
Похожие вопросы