1. Найдите А)1/2от2/3 Б)2/5от1/2 В)1/42от2/7 Г)3/4от4/3 2. До остановки поезд прошёл 3/7 всего пути. Ему осталось пройти ещё 84 км. Каков весь путь?

1. а) [latex] \frac{1}{2} [/latex] от [latex] \frac{2}{3} [/latex] = [latex] \frac{1}{2} [/latex] × [latex] \frac{2}{3} [/latex] = [latex] \frac{1}{3} [/latex];  б) [latex] \frac{2}{5} [/latex] от [latex] \frac{1}{2} [/latex] = [latex] \frac{2}{5} [/latex] × [latex] \frac{1}{2} [/latex] = [latex] \frac{1}{5} [/latex] = 0,2;  в) [latex] \frac{1}{42} [/latex] от [latex] \frac{2}{7} [/latex] = [latex] \frac{1}{42} [/latex] × [latex] \frac{2}{7} [/latex] = [latex] \frac{2}{294} [/latex] = [latex] \frac{1}{147} [/latex] = 147⁻¹;  г) [latex] \frac{3}{4} [/latex] от [latex] \frac{4}{3} [/latex] = [latex] \frac{3}{4} [/latex] × [latex] \frac{4}{3} [/latex] = 1.  2. Поезд прошёл [latex] \frac{3}{7} [/latex] пути, при этом ему осталось пройти 84 километра. Значит, [latex] \frac{4}{7} [/latex] (оставшийся путь) — это и есть 84 километра.  84 ÷ [latex] \frac{4}{7} [/latex] = 84 × [latex] \frac{7}{4} [/latex] = 21 × 7 = 147 километров. 1) 147 — 84 = 63 километра;  2) [latex] \frac{3}{7} [/latex] × 63 = 3 × 9 = 27 километров;  3) 84 километра + 27 километров = 111 километров — весь путь.  Ответ: 111 километров.