1) Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см 2) в четырехугольнике ABCD, описанном около около окружности, АВ=8 см, CD= 13 DA=16 см. Найдите см, сторону ВС

т.к. треуг. АВС равносторонний, то СМ и АК являются одновременно биссектрисой, медианой и высотой.  Следовательно. 1)АМ=МВ=1/2*АВ=1/2*12=6см. 2) угол АМО=угол АМС=90 градусов. 3) угол АМК=КАС=60/2=30 градусам. Рассмотрим треугольник АМО. Он прямоугольный. АМ=6, угол МАО=30град. ОМ=АМ*tg30°=6*√3/3=2√3 ОМ это радиус вписанной окружности 2)В описанном выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. ВС+АД=АВ+СД ВС=АВ+СД-АД ВС=8+16-13=11см