1.     Найти длину окружности, описанной около остроугольного треугольника АВС, если высота ВН равна 12 и известно, что sin А = 12/13, sinС = 4/5.     2.     Найти площадь остроугольного треугольника АВС, если высота ВН равна 1...

1) В прямоугольном треугольнике АВН , АВ равна 13, так как sinA=12/13, тогда по теореме  Пифагора АН=√13^2-12^2 = 5 В прямоугольном треугольнике  ВНС , ВН/ВС=4/5  12/ВС=4/5 ВС=15 тогда НС=√15^2-12^2= 9 Тогда АС=5+9=14 .  По теореме синусов  15/12/13=2R 13*15/24 = R R=8.125  Длина окружности  L=2*pi*8.125 = 16.25 pi 2)    Я вычислил уже стороны они равны    15;14;13  по  формуле    Герона   p=(15+14+13)/2=21  S=√21*6*7*8 = 84  Ответ 84  3)  Найдем  длину самой биссектрисы   [latex] L=\frac{84\sqrt{13}}{27}\\ [/latex]  так как [latex]sinA=\frac{12}{13}\\ cosA=\frac{5}{13}\\ \\ 0.5A=0.5arccos(\frac{5}{13})\\ \\ [/latex] тогда по теореме косинусов , отрезок первый  [latex]\sqrt{\frac{84^2*13}{27^2}+13^2-26*\frac{84\sqrt{13}}{27}*cos(0.5arccos\frac{5}{13})}=\frac{65}{9}\\ [/latex] тогда второй  [latex]15-\frac{65}{9}= \frac{70}{9}[/latex]