1) Найти интервалы возрастания и убывания функции у = х^(2) - 8х +5 2) Прямоугольник со сторонами 3см и 4см вращается вокруг большей стороны. Определить полученное геометрическое тело. Вычислить объем полученного тела.

решим уравнение y'(x)=0; y'(x)=2x-8; 2x-8=0; x=4; это точка экстремума. найдём y''(4). y''(x)=2. значит y''(4)=2. Это больше нуля, значит в точке x=4 находится минимум функции. Следовательно от -бесконечности до 4 функция убывает, а от 4 до + бесконечности возрастает. 2) Вращением прямоугольника вокруг стороны получим цилиндр. Его объём равен площади основания, умноженной на высоту V=S*h, S=пR^2 (п - это "пи") V=3.14*3^2 *4=113.04 (см^2)