1. найти наименьший положительный период функции y=cosx/12 * cos(П/2 - x/12) 2. докажите что верно равенство cos 3L- cos 5L\ sin 3L- sin5L= - tg4L

[latex]1.\; \; y=cos\frac{x}{12}cos(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{12})=cos\frac{x}{12}sin\frac{x}{12}=\frac{1}{2}sin\frac{x}{6}=\frac{1}{2}sin(\frac{1}{6}x)\\\\T=\frac{2\pi }{1/6}=12\pi \\\\2.\; \; \frac{cos3a-cos5a}{sin3a-sin5a}=\frac{2sin4a\cdot sina}{2sin(-a)\cdot cos4a}=\frac{sin4a\cdot sina}{-sina\cdot cos4a}=-tg4a\\\\\\cos \alpha -cos \beta =2sin\frac{ \alpha + \beta }{2}sin\frac{ \beta - \alpha }{2}\\\\sin \alpha -sin \beta =2sin\frac{ \alpha - \beta }{2}cos\frac{ \alpha + \beta }{2}[/latex]

[latex]y=cos \frac{x}{12} *cos ( \frac{ \pi }{2} -\frac{x}{12})=cos \frac{x}{12} sin \frac{x}{12} = \frac{1}{2} sin\frac{x}{6}[/latex] наименьший период [latex] 12\pi [/latex] [latex] \frac{cos 3L- cos 5L}{sin 3L- sin5L} = \frac{-2sin4L*sin(-L)}{2sin(-L)*cos4L} =\frac{-sin4L}{cos4L}=-tg4L[/latex]