1. Найти сумму целых решений неравенства [latex](x-1)(x+2)(x-4) ^{2} \leq 0[/latex]2. Укажите абсциссу точки графика функции [latex]y=5+4x- x^{2} [/latex], в которой угловой коэффициент касательной равен 33. Найти наибольшее зн...
1. Найти сумму целых решений неравенства [latex](x-1)(x+2)(x-4) ^{2} \leq 0[/latex]
2. Укажите абсциссу точки графика функции [latex]y=5+4x- x^{2} [/latex], в которой угловой коэффициент касательной равен 3
3. Найти наибольшее значение функции [latex]y=2,7*e ^{3 x^{2} - x^{3}-4 } [/latex] на отрезке [1;3]
4. Вычислите [latex](3,4 \sqrt[3]{25 \sqrt{5} }+1,6 \sqrt{5 \sqrt[3]{25} } ^{ -\frac{6}{11} } [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.
[latex](x-1)(x+2)(x-4) ^{2} \leq 0, \\ (x-1)(x+2)(x-4) ^{2} = 0, \\ x_1=-2, x_2=1, x_3=4, \\ (x-4) ^{2} \geq 0, (x-1)(x+2) \leq 0, \\ -2 \leq x \leq 1, \\ x\in[-2;1]\cup\{4\}; \\ -2+(-1)+0+1+4=2.[/latex]
2.
[latex]y=5+4x- x^{2} , k=y'_{x_0}=3, \\ y'=4-2x, \\ 4-2x_0=3, \\ x_0=0,5.[/latex]
3.
[latex]y=2,7e ^{3 x^{2} - x^{3}-4 } , x\in[1;3], \\ y'=2,7e ^{3 x^{2} - x^{3}-4 }\cdot(6x-3x^2), \\ y'=0, \ 8,1e ^{3 x^{2} - x^{3}-4 }\cdot x(2-x)=0, \\ e ^{3 x^{2} - x^{3}-4 }>0, \\ \left \left[ {{x=0,} \atop {x=2;}} \right. [/latex]
[latex]x=1, y=2,7e ^{3\cdot1^{2}-1^{3}-4}=2,7e^{-2}, \\ x=2, y=2,7e ^{3\cdot2^{2}-2^{3}-4}=2,7 \\ x=3, y=2,7e ^{3\cdot3^{2}-3^{3}-4}=2,7e^{-4}, \\ \max\limits_{x\in[1;3]}y=2,7;\min\limits_{x\in[1;3]}y=2,7e^{-4}.[/latex]
4.
[latex](3,4 \sqrt[3]{25 \sqrt{5} }+1,6 \sqrt{5 \sqrt[3]{25} }) ^{ -\frac{6}{11} } = (3,4 \sqrt[3]{5^2 \sqrt{5} }+1,6 \sqrt{5 \sqrt[3]{5^2} }) ^{ -\frac{6}{11} } = \\ = (3,4 \sqrt[3]{ \sqrt{5^4\cdot5} }+1,6 \sqrt{ \sqrt[3]{5^3\cdot5^2} }) ^{ -\frac{6}{11} } =(3,4 \sqrt[6]{ 5^5}+1,6 \sqrt[6]{5^5 }) ^{ -\frac{6}{11} } = \\ = (5\sqrt[6]{5^5 }) ^{ -\frac{6}{11} } = (5\cdot5^{ \frac{5}{6} }) ^{ -\frac{6}{11} } = (5^{ \frac{11}{6} }) ^{ -\frac{6}{11} } =5^{-1}= \frac{1}{5}= 0,2.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы