1. Один из корней уравнения 5х²+bx+24=0 равен 8. Найдите другой корень и коэффициент b.
1. Один из корней уравнения 5х²+bx+24=0 равен 8.
Найдите другой корень и коэффициент b.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость5*8² + 8b + 24 = 0
320 + 8b + 24 = 0
8b = -344
b = -43
уравнение имеет вид:
5x² - 43x + 24 = 0
D = 43² - 4*24*5 = 1849 - 480 = 1369 = 37²
x₁ = (43 - 37)/10 = 0,6
x₂ = (43 + 37)/10 = 8
Ответ: x = 0,6; b = -43
ГостьПо теореме Виета
[latex] x_{1}+ x_{2}=- \frac{b}{a} \\ x_{1}* x_{2}= \frac{c}{a} [/latex]
[latex]8 x_{2} = \frac{24}{5 } \\ x_{2} = \frac{24}{40}= \frac{3}{5} \\ \\ \frac{3}{5}+8= \frac{-b}{5} \\ \frac{43}{5}= \frac{-b}{5} \\ b=-43 [/latex]
Ответ: [latex]b=-43, x= \frac{3}{5} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы