1. определите корни квадратного трехчлена и разложите его на множители:2х^2-5х-75у^2+2у-32. разложите многочлен на множители:у^3+12у^2+36уz^3-8z^2-2z+163. разложите квадратный трехчлен на множители, если это возможно:16а^2-24а+...
1. определите корни квадратного трехчлена и разложите его на множители:
2х^2-5х-7
5у^2+2у-3
2. разложите многочлен на множители:
у^3+12у^2+36у
z^3-8z^2-2z+16
3. разложите квадратный трехчлен на множители, если это возможно:
16а^2-24а+9
4b^2-9b+7
-48a^2-8a+1
y^2-7y+11
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.
[latex]2x^2-5x-7=0[/latex]
[latex]D=25+4*2*7=81=9^2[/latex]
[latex]x_{1,2}= \frac{5\pm9}{4}= \frac{7}{2},or, -1[/latex]
[latex]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)=[/latex]
[latex]2x^2-5x-7=2(x-\frac{7}{2})(x+1)=(2x-7)(x+1)[/latex]
---------------------
[latex]D=4+4*3*5=8^2[\tex]
[latex]y_{1,2}= \frac{-2\pm8}{10}= \frac{-1\pm4}{5}=\frac{3}{5},or, -1[/latex]
[latex]5y^2+2y-3=5(y+1)(y-\frac{3}{5})=(y+1)(5y-3)[/latex]
---------------------------------
2
[latex]y^3+12y^2+36y=y(y^2+12y+36)=y(y^2+2*y*6+6^2)=y(y+6)^2[/latex]
[latex]z^3-8z^2-2z+16=z^3-2z-8z^2+16=z(z^2-2)-8(z^2-2)=[/latex]
[latex]=(z^2-2)(z-8)=(z^2- (\sqrt{2})^2 )(z-8)=(z- \sqrt{2} )(z+ \sqrt{2} )(z-8)[/latex]
3
[latex]16a^2-24a+9=(4a)^2-2*4a*3+3^2=(4a-3)^2[/latex]
[latex]4b^2-9b+7=0;D=81-4*4*7\ \textless \ 0[/latex]
значит [latex]4b^2-9b+7[/latex] на множители не разлаживается
[latex]-48a^2-8a+1=-(48a^2+8a-1)[/latex]
[latex]D=64+4*48=256=16^2[/latex]
[latex]a_{1,2}= \frac{-8\pm16}{2*48} = \frac{-1\pm2}{2*6}=- \frac{1}{4},or, \frac{1}{12} [/latex]
[latex]-48a^2-8a+1=-[48(a+\frac{1}{4})(a-\frac{1}{12})]=-(4a+1)(12a-1)[/latex]
[latex]y^2-7y+11=0;D=49-44=5[/latex]
[latex]y_{1,2}= \frac{7\pm \sqrt{5} }{2} [/latex]
[latex][latex]y^2-7y+11=(y-\frac{7- \sqrt{5} }{2})(y-\frac{7+ \sqrt{5} }{2})[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы