1. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256. 2. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии. 3. ...

1) [latex]b_{1}=2058[/latex] [latex] b_{4} =6[/latex] [latex]q=?[/latex] [latex] b_{4} =b_{1} * g^{4-1} =b_{1} * g^{3} [/latex] [latex]g^{3}= \frac{b_{4}}{b_{1}} [/latex] [latex]g^{3}= \frac{2058}{6} =343[/latex] [latex]q=7[/latex] 3) [latex]b_{1}=768[/latex] [latex]b_{6}=b_{4}*16[/latex] найти: [latex]S_{6}[/latex] решение: [latex]b_{n}=b_{1}* q^{n-1} [/latex] [latex]b_{4}=b_{1}* q^{3} [/latex] [latex]b_{6}=b_{1}* q^{5} [/latex] [latex]b_{1}* q^{5} =b_{1}* q^{3} *16[/latex] [latex] \frac{b_{1}* q^{5} }{b_{1}* q^{3}} = 16[/latex] [latex] q^{2} =16 [/latex] [latex]q=4 [/latex] или [latex]q=-4 [/latex]  [latex] S_{6} = \frac{ b_{1}(q^{6}-1) }{q-1} = \frac{768*( 4^{5} -1)}{4-1} = \frac{768(1024-1)}{3} =256*1023=261888[/latex] или [latex] S_{6} = \frac{ b_{1}(q^{6}-1) }{q-1} = \frac{768*( (-4)^{5} -1)}{-4-1} = \frac{768(-1024-1)}{-5} =\frac{768(-1025)}{-5} =768*205=[/latex][latex]157440[/latex]