1. Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия, в которой b4=18 и q=√3. Найдите b1. 2. Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член ________________________________________________...
1. Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия, в которой b4=18 и q=√3. Найдите b1. 2. Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член ________________________________________________________________ Только, пожалуйста, ребята, с решением! Лучший поставлю и пр.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Дано: [latex]b_4=18;\,\,\,\,\, q= \sqrt{3} [/latex]
Найти: [latex]b_1[/latex]
Решение:
Формула [latex]n[/latex]-го члена геометрической прогрессии:
[latex]b_n=b_1\cdot q^{n-1}[/latex]
[latex]b_4=b_1\cdot q^3\\ \\ b_1= \dfrac{b_4}{q^3}= 2\sqrt{3} [/latex]
Ответ: [latex] 2\sqrt{3} [/latex]
Дано: [latex]b_4=2;\,\,\,\,\, b_6=200[/latex]
Найти: [latex]b_1[/latex]
Знаменатель геометрической прогрессии:
[latex]q=\pm \sqrt[n-m]{ \dfrac{b_n}{b_m} } =\pm \sqrt[6-4]{ \dfrac{200}{2} }=\pm 10 [/latex]
Найдем первый член геометрической прогрессии
[latex]b_n=b_1\cdot q^{n-1}\\ \\ b_4=b_1\cdot q^3\\ \\ b_1= \dfrac{b_4}{q^3} = \pm\dfrac{2}{10^3}=\pm 0.002[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы