1. Решите неравенство методом интервалов: (x-1)(2x+3)/x-5 ≥ 0 2. Точка движется прямолинейно по закону: S(t)=3t^3+2t+1 Найдите её скорость и ускорение в момент времени t (t=2c) S измеряется в СМ,а время в сек. 3. Решите нера...
1. Решите неравенство методом интервалов: (x-1)(2x+3)/x-5 ≥ 0
2. Точка движется прямолинейно по закону:
S(t)=3t^3+2t+1
Найдите её скорость и ускорение в момент времени t (t=2c)
S измеряется в СМ,а время в сек.
3. Решите неравенство: (x+5)(x^2-2x)(Под корень x^2-4) ≤ 0
4. Напишите уравнение касательной к графику.
f(x) = x^2 -2x
в точке с абсциссой x0: x0=2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. (x-1)(2x+3)/(x-5) ≥ 0 ;
2(x+1,5)(x-1) /(x-5) ≥ 0 ;
решаем методом интервалов :
- + - +
------- [ -1,5]------- [1] ------- (5) -------
x∈ [ -1,5 ; 1] U (5; ∞) .
-------
2. S(t) =3t³ +2t +1 ;t =2c.
-------
v(2) -? , w(2) - ?
v(t) = S'(t) =(3t³ +2t +1) ' =9t² +2 ;
v(2) = 9*2² +2 =38 (м/с) .
w(t) = S"(t) = v '(t) = (9t² +2) =18t.
w(2) = 18*2 =36 (м/с²) .
-------
3. (x+5)(x² -2x)√(x² -4) ≤ 0 ;
ОДЗ: x² -4 ≥ 0⇔(x+2)(x-2) ≥ 0⇒x∈( -∞ ;-2] U ]2 ;∞) , где √(x² -4)≥0 .
---
(x+5) (x² -2x) ≤ 0 ;
(x+5)x(x -2) ≤ 0 ;
- + - +
/////// [-5] ------- [0] /////// [2] -------
///////////////[-2] -------------[2]////////////// ОДЗ.
ответ: x∈( -∞ ;- 5 ] U { 2} .
-------
4. f(x) =x² -2x .
----
уравнения касательной в точке x(o) =2 ?
уравнения касательной в точке x(o) имеет вид :
y -f(x(o))= f'(x(o)) (x - x(o) ;
f(x(o)) =2² -2*2=0 ;
f'(x) =(x² -2x)' =2x -2; f'(x(o)) =2*2 -2 =2.
---Значит уравнения касательной будет
y - 0 =2(x-2) ⇔y=2x-4 или тоже самое 2x -y -4 =0 .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы