1. Решите уравнения:   а)2x²+7x-9=0; б) 3x²=18x; в) 100x²-16=0; г) x²-16+63=0 2. Периметр прямоугольника20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см². 3. В уравнении x²+px-18=0  один из корней раве...

Номер 1. а) [latex]2x^2+7x-9=0 \\ D=b^2-4ac=7^2-4*2*(-9)=49+72=121 \\ \sqrt{D}= \sqrt{121} =11[/latex] [latex]x_1= \frac{-7+11}{2*2}= \frac{4}{4} =1 \\ x_2= \frac{-7-11}{2*2}= \frac{-18}{4} =-4,5[/latex] Ответ: 1, -4,5 б) [latex]3 x^{2} =18x \\ 3x^2-18x=0 \\ 3x(x-6)=0 [/latex] 3x=0   или x-6=0 x=0           x=6 Ответ: 0 и 6 в) [latex] x^{2} -16+63=0[/latex] По теореме Виета [latex] \left \{ {{x_1*x_2=63} \atop {x_1+x_2=16}} \right. [/latex] [latex]x_1=9[/latex]    [latex]x_2=7[/latex] Ответ: 9 и 7 Номер 2. 2(a+b)=20 a+b=10 a=10-b По условию площадь равна: ab=24 (10-b)b=24 b²-10b+24=0 По т. Виетта найдём корни b₁=6   b₂=4 Ответ: 6 см и 5 см Номер 3. x²+px-18=0 По т.Виетта [latex] \left \{ {{x_2*9=-18} \atop {x_2+9=-p}} \right. \\ \left \{ {{x_2=2} \atop {p=-11} \right. [/latex] Ответ: -11