1) sin 4x=sin 2x 2) sin 2x=cos^2 x

1) 2 sin 2x cos 2x = sin 2x;  sin2x(2 cos2x -1)=0; sin2x=0; ⇒2x= pik;   x= pk/2; k-Z, 2 cos2x - 1 =0; cos 2x= 1/2; 2x= + - pi/3 + 2pin; x = + - pi/6 + pin; n-Z. 2) 2 sinxcosx=cos^2x  2 sinxcosx -  cos^2x =0; cosx(2 sinx - cosx)=0; cosx=0;⇒x=pi/2 + pik; k-Z. 2 sinx - cos x=0; 2 sinx= cos x;  / 2 cos x≠0; tgx=1/2; x= arctg1/2 + pin; n-Z