1) Sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=0 2) 5sin^2x-3cos^2x=0 3) 6cos^2x-2sin^2x=5 4) sin^22x-3sin2x+2=0

а) sin²x+2sinxcosx+cos²x=0 sin²x+cos²x+sin2x=0 1+sin2x=0 sin2x=-1 2x=3π/2+2πn, n∈Z x=3π/4+πn, n∈Z Ответ: x=3π/4+πn, n∈Z б) 5sin²x-3cos²x=0 5(1-cos²x)-3cos²x=0 5-5cos²x-3cos²x=0 5-8cos²x=0 8cos²x=5 cos²x=5/8 cosx=+-√(5/8) x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Z x2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈Z Ответ: x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Z x2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈Z в)6cos²x-2sin²x=5 6cos²x-2(1-cos²x)=5 6cos²x-2+2cos²x=5 8cos²x-7=0 8cos²x=7 cos²x=7/8 cosx=+-√(7/8) x1=arccos(√(7/8))+2πn,n∈Z x2=(π-arccos(√(7/8)))+2πn,n∈Z г) sin²2x-3sin2x+2=0 Пусть z=sin2x (-1≤z≤1) z²-3z+2=0 z1=(3+√(9-8))/2=(3+1)/2=2 - не удовлетворяет условию z2=(3-√(9-8))/2=(3-1)/2=1 sin2x=1 2x=π/2+2πn, n∈Z x=π/4+πn, n∈Z