1 Спортивная лодка прошла 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению,затратив на весь путь 14 часов. Скорость течения реки 2 км/час , определить собственную скорость лодки. 2. Две бригады , работая вместе,законч...

1.                                     S(км)       V(км/ч)       t(ч)    По течению                 45           v+2             45/v+2      Против течения         45           v-2               45/v-2 Пусть v - собственная скорость лодки.   (45/v+2)+(45/v-2 )=14 Домножим 1 скобку на (v-2) 2 на (v+2), 14 на (v+2)(v-2) ((45v-90+45v+90)-(14*(v-2)(v+2)))/(v-2)(v+2)=0 -14v^2+90v+56=0                         (v-2)(v+2)не=0 Разделим обе части на -2         vне=2; vне=-2     7v^2-45v-28=0 D=(-45)^2-4*7*(-28)=2809. v1=(45+53)/14=7. v2=(45-53)/14=-8/14 Т.к. скорость не может быть отрицательной, следовательно собственная скорость лодки равна 7 км/ч.  --- 3. 1катет=х(см)      2катет=х+31(см)      гипотенуза=41(см)     По теореме Пифагора:      х^2+(x+31)^2=41^2      x^2+x^2+62x+961=1681      2x^2+62x-720=0      Разделим на 2:      x^2+31x-360=0      D=31^2-4*1*(-360)=2401.      x1=(-31+49)/2=9.      X2=(-31-49)/2=-40 Т.к. длина не может быть отрицательной, следовательно длина 1катета равна 9(см). Длина 2катета=х+31 31+9=40(см) 1катет=9см, 2катет=40см.