1. Старые весы работают так: если вес груза на них не больше 1000 г, то весы показывают правильный вес, а в противном случае они показывают произ- вольный вес, больший 1000 г. Есть пять гирь с весами A, B, C, D и E. При взвешив...

B+D = 1200 г - неправильный вес. С+Е = 2100 г - неправильный вес. Остальные веса правильные, т.к. <1000 г. Из равенств B+E = 800 г, B + C = 900 г получаем C-E = 100 г (гиря C тяжелее гири Е). Из равенств B+E = 800 г, A+E = 700 г получаем B-A = 100 г (гиря B тяжелее гири A). По условию задачи сумма весов гирь C и E должна быть больше 1000 г. [latex]C+E>1000\\C+C-100>1000\\2C>1100\\C>550[/latex] Гиря C должна весить больше 550 г. Тогда гиря E весит больше 450 грамм. Из равенства B+E = 800 г следует, что гиря B весит меньше 350 г, а гиря А меньше 250 г. Из условия задачи видно, что [latex]B+D>1000[/latex]. Так как гиря B весит меньше 350 г, то гиря D должна весить больше 650 г. Значит, самая тяжёлая - гиря D.