1. Степени. Каково наименьшее натуральное число, которое после умножения на 2 становится квадратом, а после умножения на 3 — кубом целого числа? 2. Сумма. На координатной прямой отмечен отрезок АВ длиной 1 см, отмечены 3 точ...

1. Степени. Каково наименьшее натуральное число, которое после умножения на 2 становится квадратом, а после умножения на 3 — кубом целого числа? 2. Сумма. На координатной прямой отмечен отрезок АВ длиной 1 см, отмечены 3 точки слева от АВ и 4 точки справа от АВ. Сумма расстояний от всех семи точек до А равна 2017 см. Чему равна сумма расстояний от всех точек до В? 3. Монеты. Каждая монета весит целое число граммов. Имеется 10 настоящих монет и 11 фальшивых, которые на 1 г легче настоящих. Отметили одну монету. Как с помощью одного взвешивания на весах со стрелкой узнать, какая это монета, настоящая или фальшивая? (На вид монеты одинаковые, класть на весы можно любое число монет, весы показывают общий вес). 4. Движение. Маша и Саша, поссорившись, пошли с равными скоростями в противоположные стороны. Через 3 минуты Саша решил помириться и, развернувшись, стал догонять Машу, увеличив скорость в три раза. Сколько пройдёт минут, прежде чем он догонит Машу?