1. Учитель рисования на уроке дал задание своим ученикам нарисовать радугу. Можно ли с уверенностью утверждать, что хотя бы один из учеников изобразит радугу с правильным расположением цветов? 2. Сколько существует трехзначных ...

1. Учитель рисования на уроке дал задание своим ученикам нарисовать радугу. Можно ли с уверенностью утверждать, что хотя бы один из учеников изобразит радугу с правильным расположением цветов? 2. Сколько существует трехзначных натуральных чисел, у которых только две одинаковые цифры? 3. Сколько трехзначных натуральных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3? 4. Сколько существует четырехзначных натуральных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево? 5. Восемь монет различного достоинства нужно раздать восьми людям. Сколькими способами это можно сделать? 6. Сколько различных букетов, состоящих из семи цветков можно составить, если имеются цветы только двух видов? 7. Сколькими способами можно рассадить пять человек за круглым столом? 8. Сколько различных команд, состоящих из трех юношей и трех девушек можно составить, если имеется 5 юношей и 4 девушки? 9. Сколько различных наборов, состоящих из четырех карт разных мастей, можно составить из полной колоды карт? 10. Сколько всего шахматных партий будет сыграно между 12 игроками, если каждый игрок сыграет с каждым из остальных по одной партии? 11. Сколькими способами можно разместить 5 книг на трех полках? 12. Туристическая компания предлагает жителям города A экскурсию в город B, причем поездка в B и возвращение обратно происходят по разным дорогам. Сколько различных вариантов экскурсий может предложит туристическая компания, если между городами A и B имеется 10 дорог? 13. Сколькими способами можно раскрасить куб, если каждая грань куба красится в один из четырех цветов.