1. В правильную треугольную пирамиду вписан конус. Найти площадь боковой поверхности этого конуса, если известно, что боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом в 60 град. и радиус круга, вписанного в осно...

1   Площадь боковой поверхности  конуса равна пи*радиус основания(r)* апофему(l)(отрезок соединяющий точку окружности основания и вершину конуса). Радиус основания =16 по условию. Апофему находим через определение косинуса. Высота конуса, апофема и радиус основания образуют прямоугольный треугольник с углами 90, 60 (по условию) и 30 градусов (сумма углов треугольника=180 градусов)[latex]cos60^\circ=\frac{r}{l}\\l=\frac{r}{cos60^\circ}\\l=16*2=32\\[/latex] Площадь боковой поверхности=π*r*l=π*16*32=512*π 2  по определению-внутренние угль правильного шестиугольника=120 градусов [latex]tg120^{\circ}=tg(180^{\circ}-60^{\circ})=-tg60^{\circ}=-\sqrt[2]{3}[/latex]  

Решение в приложенном рисунке Попробовал расширение JPG - не прошло...