1) В треугольнике ABC , BC=36см .Через точку M , которая делит сторону АС так, что АМ : МС= 5 : 7 , проведена прямая ML параллельно прямой AB, пересекающая ВС в точке L. Найдите LC

Δ [latex]ABC[/latex] [latex]M[/latex] ∈ [latex]AC[/latex] [latex]ML[/latex] ║ [latex]AB[/latex] [latex]ML[/latex] ∩ [latex]BC=L[/latex] [latex]BC=36[/latex] см [latex]AM :MC= 5 : 7 [/latex] [latex]LC-[/latex] ? Δ [latex]ABC[/latex] подобен Δ [latex]LMC[/latex] ( по двум углам) [latex]AB[/latex] ║ [latex]ML[/latex]  и [latex]AC-[/latex] секущая ⇒ [latex]\ \textless \ BAC=\ \textless \ LMC[/latex] [latex]\ \textless \ C-[/latex]  общий угол  [latex] \frac{MC}{AC}= \frac{LC}{BC} [/latex] [latex]AM : MC= 5 : 7[/latex] Пусть x - коэффициент пропорциональности [latex]AM=5x[/latex] [latex]MC=7x[/latex] [latex]AC=5x+7x=12x[/latex] [latex] \frac{LC}{36}= \frac{7x}{12x} [/latex] [latex] \frac{LC}{36}= \frac{7}{12} [/latex] [latex]LC= \frac{36*7}{12} [/latex] [latex]LC=21[/latex] см Ответ: 21 см