1.      Вероятность рождения мальчика равна 0,515. составить закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семьях, имеющих четырех детей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонен...

Воспользуемся биномиальным законом распределения [latex]P\{x=k\}=C^k_np^k(1-p)^k[/latex], где n - количество детей в семье, k - количество мальчиков, p - вероятность рождения мальчика. Тогда, подставляя в эту формулу поочередно значения, получим закон распределения: x |  0           |    1            |  2          |  3           |  4 ———————————————————————— p |  0.5533  |    0.2350  |  0.3743  |  0.2650  |  0,0703 В случае биномиального закона распределения [latex]E\{x\}=np=4*0.515=2.06 \\ D\{x\}=np(p-1)=0.9991 \\ \sigma=\sqrt{D\{x\}}=99955[/latex]