1) Вычислить [latex] \frac{2 ^{9}* \sqrt[5]{16} * 8 ^{0} }{4 ^{4}* 2 ^{ -\frac{1}{5} } } [/latex] 2) Решить уравнение [latex]3 ^{x+3} +3 ^{x}= 5*2 ^{x+4} - 17*2 ^{x} [/latex]

1.[latex] \frac{2^9*2^{ \frac{4}{5}}*1}{2^8*2^{- \frac{1}{5} }}=2*2^{ \frac{4}{5}-(- \frac{1}{5} ) }=2*2^1=4. [/latex] 2.[latex]27*3^x+3^x=5*16*2^x-17*2^x; 28*3^x=63*2^x;|:2^x \neq 0; \\ 28*( \frac{3}{2} )^x=63;( \frac{3}{2} )^x= \frac{63}{28}; ( \frac{3}{2} )^x= \frac{9}{4}; x=2 [/latex]

1)  (2⁹[latex] 2^{ \frac{4}{5} } [/latex]*1*[latex] 2^{ \frac{1}{5} } [/latex]*[latex] 2^{-8} [/latex]=[latex] 2^{9+ \frac{4}{5}+ \frac{1}{5}-8 } [/latex]=2²=4 2) [latex] 3^{x} [/latex](27+1)=[latex] 2^{x} [/latex](5-16-17),  вынесли общий множитель за скобки 28*[latex] 3^{x} [/latex]=[latex] 2^{x} [/latex]*63,  поделим каждую  часть на [latex] 2^{x} [/latex]*28≠0 [latex] ( \frac{3}{2}) ^{x} [/latex]=[latex] \frac{63}{28} [/latex] [latex] ( \frac{3}{2}) ^{x} [/latex]=[latex] \frac{9}{4} [/latex] x=2