1) Вычислите площадь поверхности шара, если площадь большого круга 3П см ^ 2. 2) Найдите объем куба описанного вокруг шара радиус 1 см. 3) Найдите объем прямой треугольной призмы, ребра основы которой дорвнюе 9см и 10см, 10см, ...

1)Sсферы=4ПR² Sкруга=3П=ПR² 3П=ПR² R²=3 S=4ПR²=4*3*П=12П Ответ:12П 2) Т.к. куб описан вокруг шара,то его диаметр и будет стороной куба. Значит d=2R=2*1=2см(обозначи,как H)  Vкуба=H³=2³=8см³ Ответ:8см³ 3)Vпризмы=Sосн*H H=10см(высота призмы совпадает с ребром,т.к. она прямая) Sосн=h*a/2 (h-высота треугольника,а-основание) Найдем h через теорему Пифагора: h²=10²-4,5² h=√79,75 h=(√319)/2 Sосн.=9*√319/4  V= 10*9*√319/4=(45*√319)/2 см³ Ответ: (45*√319)/2 см³ 4)Т.к. потерю металла мы принебрегаем,то их обьем не изменяется,т.е. он равен,а мы знаем: Vцил.=П*r² *h Vшара=4*П*R³/3  П*r² *h=4*П*R³/3  r=2 h=9 36=4*R³/3 27=R³ R=3см Ответ:3см