1) Я решил определить расстояние от моего дома до дома моего приятеля. Я шел равномерным шагом и полпути считал шаги парами, а полпути - тройками, причем пар получилось на 250 больше, чем троек. Сколько шагов до дома моего прия...

1) x пар шагов, (x-250) троек шагов. Первая половина пути 2x шагов, вторая 3*(x-250) = 3x-750 шагов. Весь путь 2x пар или 4x шагов. 2x = 3x-750 x = 750 пар шагов первая половина пути. 4*750 = 3000 шагов весь путь. 2) Николай поймал x рыб, его сын тоже x рыб. Пётр поймал 3y рыб, его сын y рыб. Вместе поймали x+x+3y+y = 2x+4y = 2*(x+2y) рыб. Очевидно, что количество рыб должно быть чётным (множитель 2 перед скобкой). Однако по условию они поймали 35 рыб, а 35 - нечётное число. Значит, Николай - сын Петра. 3) В первом x орехов, во втором y орехов, в третьем z орехов. [latex]\begin{cases}y+z=x+6\\x+z=y+10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y+z=x+6\\-y+z=-x+10\end{cases}[/latex] Сложим первое уравнение со вторым, получим [latex]y-y+z+z=x-x+6+10\\2z=16\\z=8[/latex] 4) Родился в 19xy году. Сумма цифр года рождения равна 1+9+x+y.  1964-(1900+10x+y) = 1+9+x+y 1964-1900-10x-y = 1+9+x+y 11x+2y = 54 Подбором получаем x = 4, y = 5 Год рождения 1945, возраст 1964-1945 = 19 лет.