1) За время 2 часа 40 минут моторная лодка спустилась вниз по течению реки на 15 км и вернулась обратно. Известно, что скорость течения равна 3 км/ч. С какой скоростью лодка шла по течению? 2) Бассейн наполнятся двумя трубами ...

2) [latex] \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5-4}{20} = \frac{1}{20} [/latex]часть бассейна наполняет вторая труча за один час [latex]1: \frac{1}{20} =20[/latex]ч одна вторая труба наполнит бассейн ================ [latex]x+3[/latex]км/ч скорость по течению [latex]x-3[/latex]км/ч скорость против течения [latex] \frac{15}{x+3} [/latex]ч---время затраченное на путь по течению [latex] \frac{15}{x-3} [/latex]ч ---время ---------------------------против течения [latex] \frac{15}{x+3} + \frac{15}{x-3} =2 \frac{2}{3} [/latex] [latex] \frac{15(x-3)+15(x+3)}{ x^{2} +9} =2 \frac{2}{3} [/latex] [latex] \frac{15x-45+15x+45}{ x^{2} +9} =2 \frac{2}{3} [/latex] [latex] \frac{30x}{ x^{2} +9} = \frac{8}{3} [/latex] [latex]30x= \frac{8}{3} x^{2} -24[/latex] [latex] \frac{8}{3} x^{2} -30x-24=0[/latex] [latex]8 x^{2} -90x-72=0[/latex] [latex]D=8100-4*8*(-72)= \sqrt{10404} =102[/latex] [latex]x1= \frac{90+102}{2*18} = \frac{192}{16} =12[/latex]км/ч [latex]x2= \frac{90-102}{2*8} =- \frac{12}{16} =- \frac{3}{4} [/latex]отрицательная скорость Ответ:12км/ч