10 Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно два ...

ну, поскольку уточнения по задаче не получил, буду считать, что цифра 1 может встречаться ровно два раза в КАЖДОЙ комбинаций (в противном случае ответ, конечно, будет другой): Всего используется 4 знака.Нормализуем последовательность к нулю , от этого количество комбинаций не изменится: было : 111111 - 44444 стало:  00000 - 33333 Исключаем из общего количества комбинаций комбинации с двумя единицами (всего 9): 11ххх 1х1хх 1хх1х 1ххх1 х11хх х1х1х х1хх1 хх11х хх1х1 ххх11 значимыми остаются только 3 разряда из 5. 333 в 4-ричной системе счиления равно 63 в 10-ричной. - именно столько комбинаций будет при условии, что  два разряда выставлены в единицы. 9х63=563 - столько комбинаций будет всего.

Рассмотрим возможные варианты кода: 11222         кол. для каждого случая =5!/(2!*3!) =5*4/2=10 11333               всего:        10*3 =30 11444 ------------------------------------ 11223                  5!/(2!*2!*1!) = 5*4*3/2=30 11224                   всего:   30*6 =180 11332 11334 11442 11443 ----------------------------------------- 11234        5! / (2!1!1!1!) = 5*4*3=60 ------------------------------------------------------------------------ Итого: 180+30+60 = 270