100 баллов. Отрезок KA - перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. КВ⊥ВС. б)Докажите перпендикулярность плоскостей KAC и ABC. в)Найдите KA,если АС=13 см,ВС=5см, ∠ KBA=45°

1) КА- перпендикуляр к плоскости АВС Плоскость КАС проходит через перпендикуляр КА, плоскости КАС и АВС перпендикулярны 2)АВ- проекция КВ на плоскость АВС КВ⊥ВС, по теореме о трех перпендикулярах АВ⊥ВС Значит, ∠ АВС=90°, ΔАВС- прямоугольный. По теореме Пифагора АВ²=АС²-ВС²=13²-5²=169-25=144 АВ=12 см Из прямоугольного треугольника КАВ (∠КАВ=90°, так как КА⊥ пл. АВС) КА=AB=12 cм