100 баллов за решение 3 задач с ДАНО ПОЖАЛУЙСТА 1)Велосипедист отправился из деревни на станцию, находящуюся на расстоянии 32 км, и вернулся обратно со скоростью на 1 км/ч большей, затратив на обратный путь на 8 минут меньше. С...

Задача № 1. х км/ч           (х+1) км/ч |–––––           –––––––| |––––––––––––––––––| Дер            32 км         Ст t до ст. = 32/х ч t до дер. = 32/(х+1) ч t до ст. – t до дер. = 8/60 32       32      8 –– – –––– = ––      домножаем первую дробь на 60(х+1)           ОДЗ:  1) х≠0  х      х+1      60                          вторую дробь на 60х                             2) х+1≠0                                                    третью дробь на х(х+1)                             х≠ –1 32·60(х+1) – 32·60х = 8·х(х+1) 1920х + 1920 – 1920х = 8х² + 8х 8х² + 8х – 1920 = 0 (делим на 8) х² + х – 240 = 0 D= 1+960=961,   √961 =31 х1 = (–1+ 31) : 2 = 30:2 = 15 (км/ч) х2 = (–1 – 31) : 2 = –32 : 2 = –16 (не имеет смысла) Ответ: Велосипедист ехал до станции со скоростью 15 км/ч. Задача № 2. х км/ч           (х–4) км/ч |–––––           –––––––| |––––––––––––––––––| Гор            16 км         Тур t до тур. = 16/х ч t до гор. = 16/(х–4) ч t до тур. + t до гор. = 2ч20мин = 2 цел 20/60 час = 2 цел 1/3 часа = 7/3 часа 16       16      7 –– + –––– = ––      домножаем первую дробь на 3(х–4)           ОДЗ:  1) х≠0  х       х–4      3                          вторую дробь на 3х                             2) х–4≠0                                                    третью дробь на х(х–4)                             х≠ 4 16·3(х–4) + 16·3х = 7·х(х–4) 48х – 192 + 48х = 7х² – 28х 7х² – 124х + 192 = 0 D= 124² – 4·7·192 =15 376 – 5 376 = 10 000,   √10 000 = 100 х1 = (124 + 100) : 14 = 16 (км/ч) – скорость велосипедиста от города до турбазы х2 = (124 – 100) : 14 = 12 / 7  16 – 4 = 12 км/ч – скорость от турбазы Ответ: Велосипедист ехал до города со скоростью 12 км/ч.