1037 под буквой г) с графиком и таблицей.

Точки пересечения парабол: [latex]y=x^2-4x+3\; ,\; \; y=-x^2+6x-5\\\\x^2-4x+3=-x^2+6x-5\\\\2x^2-10x+8=0\\\\x^2-5x+8=0\; \; \to \; \; x_1=1,\; x_2=4\; (teorema\; Vieta)\\\\S= \int\limits^4_1 {(-x^2+6x-5-(x^2-4x+3))} \, dx = \int\limits^4_1 {(-2x^2+10x-8)} \, dx =\\\\=(-\frac{2x^3}{3}+5x^2-8x)|_1^4=-\frac{128}{3}+80-32-(-\frac{2}{3}+5-8)=\\\\=\frac{-126}{3}+51=-42+51=9[/latex]

Площадь заданной фигуры равна: [latex]S=- \frac{128}{3} +80-32-(- \frac{2}{3}+5-8) =[/latex] [latex]= \frac{-128+144}{3} -( \frac{-2-9}{3})= \frac{16}{3}+ \frac{11}{3}= \frac{27}{3}=9. [/latex]