10^lgx = 1000x^2 Решите уравнение, пожалуйста!

ОДЗ: x>0 [latex]10^{lgx}=1000x^2[/latex] [latex]x=1000x^2[/latex] [latex]x-1000x^2=0[/latex] [latex]x(1-1000x)=0[/latex] [latex]x_1=0;x_2=0.001[/latex] 0 не входит в ОДЗ [latex]x=0.001[/latex]

Надеюсь, что всё понятно