10^sinx=2^(sinx-cosx)

[latex]10^{sinx}= \frac{2^{sinx}}{2^{cosx}}[/latex] - прологарифмируем обе части по основанию 10: [latex]lg10^{sinx}=lg(2^{sinx-cosx})[/latex] [latex]sinx=(sinx-cosx)*lg2[/latex] [latex]sinx(1-lg2)=-lg2*cosx[/latex] [latex]tgx(1-lg2)=-lg2[/latex] [latex]tgx= \frac{lg2}{lg2-1} [/latex] [latex]x=arctg(\frac{lg2}{lg2-1})+ \pi k[/latex], k∈Z