1)1+ cosx=2cos x/2 2)sinx=tg^2 x/2(1+cosx)Помогииите!:)))на Завтрааа

1)[latex]1+cosx=2cos\frac{x}{2}[/latex] [latex]1+2cos^2\frac{x}{2}-1=2cos\frac{x}{2}[/latex] [latex]cos^2\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=0[/latex] [latex]cos\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-1)=0[/latex] [latex]a)cos\frac{x}{2}=0[/latex] [latex]\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi k,k \in Z[/latex] [latex]x_1=\pi +2\pi k,k \in Z[/latex] [latex]b)cos\frac{x}{2}=1[/latex] [latex]\frac{x}{2}=2\pi n,n \in Z[/latex] [latex]x_2=4\pi n,n \in Z[/latex] Можно записать как написано выше,можно красиво преобразовать: [latex]x=\pi m,m \in Z,m \neq 4r+2,r \in Z[/latex] 2)[latex]sinx=tg^2\frac{x}{2}(1+cosx)[/latex] ООУ: [latex]cos\frac{x}{2} \neq 0[/latex] [latex]\frac{x}{2}\neq\frac{\pi}{2}+\pi k,k \in Z[/latex] [latex]x\neq\pi +2\pi k,k \in Z[/latex] [latex]2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-tg^2\frac{x}{2}(1+2cos^2\frac{x}{2}-1)=0[/latex] [latex]2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-\frac{sin^2\frac{x}{2}}{cos^2\frac{x}{2}}2cos^2\frac{x}{2}=0[/latex] [latex]sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=0[/latex] [latex]sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})=0[/latex] [latex]a)sin\frac{x}{2}=0[/latex] [latex]\frac{x}{2}=\pi n,n \in Z[/latex] [latex]x_1=2\pi n,n \in Z[/latex] [latex]b)cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}=0[/latex] [latex]\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi m,m \in Z[/latex] [latex]x_2=\frac{\pi}{2}+2\pi m,m \in Z[/latex]