11 класс Полное решение с объяснением, без объяснения будет считаться как ошибка!

(cosп(х-4)/2)*Lg(x-6)*(23-x)=0,перейдем к следствию уравнения: cosп(х-4)/2=0 Lg(x-6)*(23-x) =0.По свойству логарифма  x-6 >0 и  23-x >0 или 6 < х < 23-одз уравнения.      cosп(х-4)/2 =0,  cosп(х-4)=0, п(х-4)=п/2+пn, х-4=0.5+n  или   х=4.5+ n ,где  n-целое число. Корни 6,5;7.5;,8.5;,9.5;,10.5;,....22.5  (x-6)*(23-x)=1,  23х-х^2-138+6x-1=0,   х^2 -29x+139=0  D= 29^2-4*139=841-556=285, x[1]=(29+√285)/2 ,x[2]= (29-√285)/2