12.16. Представьте в виде произведения многочленов выражение: [latex]1) (x-6)(2x-4)+(x-6)(8-x); 2) (x^2-2)^4(3y+5)-(x^2-2)(y+12); 3) (4a-3b)(5a+8b)+(3b-4a)(2a+b); 4) (p-9)^4(2p+1)^3+(p-9)^3(2p+1)^4.[/latex]

[latex]1)\; \; (x-6)(2x-4)+(x-6)(8-x)=(x-6)(2x-4+8-x)=\\\\=(x-6)(x+4)\\\\2)\; \; (x^2-2)^4(3y+5)-(x^2-2)(y+12)=\\\\=(x^2-2)((x^2-2)^3(3y+5)-y-12)=\\\\=(x^2-2)((x^6-6x^4+12x^2-8)(3y+5)-y-12)=\\\\=(x^2-2)(3x^6y+5x^6-18x^4y-30x^4+36x^2y+60x^2-25y-52)\\\\3)\; \; (4a-3b)(5a+8b)+(3b-4a)(2a+b)=\\\\=(4a-3b)(5a+8b-2a-b)=(4a-3b)(3a+7b)\\\\4)\; \; (p-9)^4(2p+1)^3+(p-9)^3(2p+1)^4=\\\\=(p-9)^3(2p+1)^3(p-9+2p+1)=(p-9)^3(2p+1)^3(3p-8)[/latex]