1)2sinx-3cosx=0 2)sin4x-sin2x=0 3)cos(3x-3pi\4менше або ривне коринь2\2

Question

1)2sinx-3cosx=0 2)sin4x-sin2x=0 3)cos(3x-3pi\4менше або ривне коринь2\2

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1)2sinx-3cosx=0;⇒делим на сosx;⇒cosx≠0; 2tgx-3=0; tgx=3/2; x=arctg3/2+nπ;n∈Z; 2)sin4x-sin2x=0; 2sin2xcos2x-sin2x=0; sin2x(2cos2x-1)=0; sin2x=0;⇒2x=nπ;n∈Z;⇒ x=nπ/2;n∈Z; 2cos2x-1=0;⇒ cos2x=1/2;⇒2x=⁺⁻arccos1/2+2nπ;n∈Z;⇒ 2x=⁺₋π/3+2nπ;n∈Z; x=⁺₋π/6+nπ;n∈Z;