1)2x²-3x=0 2)16x²=49 Решите пожалуйста подробно!

х(2х-3)=0 х=0 или 2х-3=0                2х=3                  х=3/2                  х=1,5 16х2=49 х2=49/16 х=+7/4 х=-7/4

Такое уравнение всегда имеет 2 корня: Если упростить, получишь: 1)x(2x-3)=0  x= 0, x= 3/2 = 1.5 2) [latex]16x^2= 49 [/latex]   Во первых надо 49 на левую сторону перекинуть :)  [latex]16x^2-49= 0[/latex] Во вторых надо узнать, а есть ли смысл решать дальше?  Есть ли вещественный корни? На этот вопрос отвечает неравенство:  [latex]-\frac{c}{a}\ \textgreater \ 0[/latex] - если это выражение больше нуля, то корни есть и их 2, если меньше, то корней нет в вещественных числах, если равен нулю, то корень равен нулю. В нашем случае:  [latex]-\frac{-49}{16}\ \textgreater \ 0[/latex] ---> [latex]\frac{49}{16}\ \textgreater \ 0[/latex] больше нуля, а значит корней 2. И находятся они так:  [latex]x_{1, 2}=\pm\sqrt{-\frac{c}{a}}[/latex] В нашем случае  [latex]x_{1}=+\sqrt{\frac{49}{16}} = \frac{ \sqrt{49}}{ \sqrt{16}}= \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} [/latex]  [latex]x_{2}=-\sqrt{\frac{49}{16}}= -1 \frac{3}{4} [/latex] Объяснил максимально подробно :)