(√(13+√(105))+√(13-√(105)))² c решением

[latex]( \sqrt{(13+ \sqrt{105}) } + \sqrt{(13- \sqrt{105}) } )^{2}= (\sqrt{(13+ \sqrt{105}) ^{2}}+ \\ 2 \sqrt{13+ \sqrt{105}}* \sqrt{13- \sqrt{105}}+(\sqrt{13- \sqrt{105})^{2}}= \\ 13+ \sqrt{105} +2 \sqrt{(13+ \sqrt{105})(13- \sqrt{105}) } +13- \sqrt{105} = \\ 26+2 \sqrt{169-105} =26+2* \sqrt{64}=26+2*8=26+16=42 [/latex]