1/√3+√7 +1/√7+√11 + 1/√11+√15 + ... + 1/√27+√31. Освободится от иррациональности в знаменателе.

[latex]\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{11}}+\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{15}}...+\frac{1}{\sqrt{27}+\sqrt{31}}=\\\\ [/latex]  домножая к каждой дроби сопряженное число   [latex]\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{11}-\sqrt{7}}{4}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{11}}{4}...+\frac{\sqrt{31}-\sqrt{27}}{4}=\\\\ \frac{-\sqrt{3}+\sqrt{31}}{4}=\frac{\sqrt{31}-\sqrt{3}}{4}[/latex]  Ответ [latex]\frac{\sqrt{31}-\sqrt{3}}{4}[/latex]