[14:40:16] денис: один купец прошел через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, и во втором городе половину и треть( с того , что осталось) , и в третьем городе снова взыскали половин...
[14:40:16] денис: один купец прошел через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, и во втором городе половину и треть( с того , что осталось) , и в третьем городе снова взыскали половину и треть ( с того , что у него было), и когда он прибыл домой , у него осталось имущества на 1000 денежных единиц. Узнайте ,какова была стоимость имущества у купца?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ 1 городе у купца взыскали 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 имущества. Во 2 городе у него взыскали 1/6 * 5/6 = 5/36 имущества. В 3 городе у него взыскали: (1 - 5/6 - 5/36) * 5/6 = 5/216 имущества. Получаем: х - 5/6х - 5/36х - 5/216х = 1000 216/216х - 180/216х - 30/216х - 5/216х = 1000 1/216х = 1000 х = 1000 * 216 х = 216000 денежных единиц стоимость имущества.
ГостьЕсли я правильно понимаю условие, то на каждом этапе у купца взымали: [latex]\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}[/latex] и оставляли [latex]\frac{1}{6}[/latex] (или, грубо говоря, делили на 6) Соответственно, чтобы узнать начальное состояние, нужно [latex]1000 * 6^{3} = 216000[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы