15^cosx = 3^cosx*5^sinx Помогите пожалуйста разобраться с обьяснением

(3*5)^cosx=3^cosx*5^sinx 3^cosx*5^cosx=3^cosx*5^sinx 3^cosx*5^cosx-3^cosx*5^sinx=0 Выносим 3^cosx за скобки и получаем 3^cosx*(5^cosx-5^sinx)=0 Т.к. 3^cosx>0, то получаем что 5^cosx-5^sinx=0 или 5^cosx=5^sinx cosx=sinx cosx-sinx=0 cosx не равен нулю, т.к. это будет противоречить основному тригонометрическому тождеству. cosx-sinx=0 /cosx 1-tgx=0 -tgx=-1 tgx=1 x=arctg(-1)+Пк, к принадлежит z x=П/4+Пк, к принадлежит z. Ответ: x=П/4+Пк, к принадлежит z.   P.S. вроде так)