16. Чудо-автомат изменяет любую тройку чисел по такому правилу: каждое число он меняет на сумму двух остальных. Например, из тройки {3, 4, 6} на первом шаге получается {10, 9, 7}, на втором шаге — {16, 17, 19}, и так далее. Как...

Заметим, что у первоначальной тройки разность между наибольшим и наменьшим числом 19.  Докажем, что автомат не меняет разность между наибольшим и наименьшим числом. ] на вход дана тройка чисел а, b, с, такие что a>b>c   Разность в начале равна а-с   После действия получаются числа: а+b , a+с , b+c , при чем a+b>a+c>b+с   a+b-(b+c)=a-c   Т.к. это можно рассмотреть на произвольном этапе, то разность не меняется. Ответ: 19.