16*9^x-25*12^x+9*16^x=0

16*9^x-25*12^x+9*16^x=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]16*9^x-25*12^x+9*16^x=0[/latex] [latex]16* 3^{2x} -25*3^x*4^x+9* 4^{2x} =0[/latex] [latex]16*( \frac{3}{4}) ^{2x} -25* ( \frac{3}{4}) ^{x} +9 =0[/latex] Замена: [latex](\frac{3}{4}) ^{x} =t,[/latex] [latex]t\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]16t^2-25t+9=0[/latex] [latex]D=(-25)^2-4*16*9=49[/latex] [latex]t_1= \frac{25+7}{32}=1 [/latex] [latex]t_2= \frac{25-7}{32}= \frac{9}{16} [/latex] [latex](\frac{3}{4}) ^{x} =1[/latex]          или      [latex](\frac{3}{4}) ^{x} = \frac{9}{16} [/latex] [latex](\frac{3}{4}) ^{x} = (\frac{3}{4} )^0[/latex]     или     [latex](\frac{3}{4}) ^{x} = (\frac{3}{4} )^2[/latex] [latex]x=0[/latex]                 или     [latex]x=2[/latex] Ответ: 0; 2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы