Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]16*9^x-25*12^x+9*16^x=0[/latex]
[latex]16* 3^{2x} -25*3^x*4^x+9* 4^{2x} =0[/latex]
[latex]16*( \frac{3}{4}) ^{2x} -25* ( \frac{3}{4}) ^{x} +9 =0[/latex]
Замена: [latex](\frac{3}{4}) ^{x} =t,[/latex] [latex]t\ \textgreater \ 0[/latex]
[latex]16t^2-25t+9=0[/latex]
[latex]D=(-25)^2-4*16*9=49[/latex]
[latex]t_1= \frac{25+7}{32}=1 [/latex]
[latex]t_2= \frac{25-7}{32}= \frac{9}{16} [/latex]
[latex](\frac{3}{4}) ^{x} =1[/latex] или [latex](\frac{3}{4}) ^{x} = \frac{9}{16} [/latex]
[latex](\frac{3}{4}) ^{x} = (\frac{3}{4} )^0[/latex] или [latex](\frac{3}{4}) ^{x} = (\frac{3}{4} )^2[/latex]
[latex]x=0[/latex] или [latex]x=2[/latex]
Ответ: 0; 2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы