1.Что достаточно проверить чтобы убедится можно ли разложить на множители квадратный трёхчлен? 2.Когда множители квадратного трёхчлена будут одинаковыми? 

1)можно ,если Д>0 2)одинаковые,если Д=0

Каждый квадратный трехчлен ax 2 + bx+ c может быть разложен на множители первой степени следующим образом.  Решим квадратное уравнение:  ax 2 + bx+ c = 0 .  Если x1 и x2 - корни этого уравнения, то  ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) .  Это можно доказать, используя либо формулы корней неприведенного квадратного уравнения, либо теорему Виета.  ( Проверьте это, пожалуйста! ) .  П р и м е р . Разложить трехчлен 2x 2 – 4x – 6 на множители первой степени.  Р е ш е н и е . Во-первых, решим уравнение: 2x 2 – 4x – 6 = 0. Его корни:  x1 = –1 и x2 = 3. Отсюда, 2x 2 – 4x – 6 = 2 ( x + 1 ) ( x – 3 )