1+cos x = ctg x/2 Решить уравнение

[latex]1+\cos x=ctg \frac{x}{2} \\ 1+\cos x= \frac{1+\cos x}{\sin x} \\ \sin x(1+\cos x)-(1+\cos x)=0 \\ (1+\cos x)(\sin x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=-1\\\sin x=1\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi +2 \pi n,n \in Z\\ x_2= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k, k \in Z \end{array}\right[/latex]